A origem do numero zero

Embora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.
O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.) usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final. Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes “nem uma parte” de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem (“nada”). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.
Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais.
É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo talvez remonte do século III ou IV d.C., embora alguns historiadores o localize até no século XII. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, mais comuns, com o símbolo usado pelos gregos seria apenas uma conjectura.
Como a mais antiga forma do símbolo hindu era comumente usado em inscrições e manuscritos para assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou “vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum por volta do ano 1200, mantendo-se seu som mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre, levaram as nossas palavras “cifra” e “zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.

Fonte. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula; números e numerais, de Bernard GUNDLACH.
Retirado de www.somatematica.com.br

RETIRADA DO LIVRO O HOMEM QUE CALCULAVA (MALBA TAHAN) CAPÍTULO-

Conta o sábio calculista Beremiz Samir.

“–Conta-se que o famoso rei Salomão, para demonstrar a finura e a sabedoria de seu espírito, deu à sua noiva, a rainha de Sabá – a famosa Belquiss –uma caixa com 529 pérolas. Por que 529? Sabe-se que 529 é o quadrado de 23, isto é, 529 é igual a 23 multiplicado por 23. E 23 era, exatamente, a idade da rainha. No caso da jovem Astir, o número 256 virá substituir, com muita vantagem, o número 529.

Todos olharam, com certo espanto para o calculista. E este em tom calmo e sereno, prosseguiu:

–Vamos somar os algarismos de 256. Obtemos a soma 13. O quadrado de

13 é 169. Vamos, agora, somar os algarismos de 169. A soma dos algarismos de

169 é 16. Existe, portanto, entre os números 13 e 16, uma curiosa relação que poderia ser chamada a “amizade quadrática”. Realmente, se os números falassem, poderíamos ouvir o seguinte diálogo. O Dezesseis diria ao Treze:

- Quero prestar-te uma homenagem, meu caro. O meu quadrado é 256 e a soma dos algarismos desse quadrado é treze.

O Treze responderia:

- Agradeço a tua gentileza, meu amigo, e quero retribuí-la na mesma moeda. O meu quadrado é 169 e a soma dos algarismos desse quadrado é 16.”

Esta curiosidade retirada do livro de Malba Tahan nos surpreende na medida em que facilita nossa compreensão sobre o Universo dos números. A matemática tão temida e que algumas pessoas acham difícil é uma ciência que precisa de dedicação para avançar no conhecimento, mesmo os que não gostam dela uma hora ou outra vai precisar seja para calcular o gasto do mês ou planejar a compra de um bem.

Podemos entender que o mundo dos números nos reserva surpresas agradáveis. E que a Matemática é a musa inspiradora para alguns e se não fossem estes não existiriam as tecnologias que hoje usamos.

Será que você pode citar outros exemplos de amizade quadrática. A dica é simples A a soma dos numeros de um quadrado precisa ser um numero cujo quadrado tenha os seus algarismos somados igual a outro número.

Ex: 169 somados os algarismos são 16 e o quadrado de 16 é 256 e somando os algarismos o resultado é 13.

O caso dos camelos

No livro o Homem que calculava (autor: Malba Tahan) Beremiz Samir resolve uma questão que parecia sem solução:

Era o caso da divisão de um herança entre de 35 camelos 3 irmãos. Na herança o pai deixou como sentença que ao mais velho coubesse a metade, ao filho do meio a terça parte e ao mais novo apenas a nona parte. Mas como resolver esta questão se as divisões não são exatas?

Exemplificando o problema:

Metade de 35 corresponde a 1  .35 que corresponde a 17,5.

                                               2       

A terça parte corresponde a 1 . 35 que feita as devidas contas resulta em

                                             3

Mais ou menos 11,7.

A nona parte corresponde a 1.35 que tem por resultado 3,9 (aproximadamente).

                                                           9

Mas como trata-se de animais não é possível  dividir assim. O Calculista Beremiz resolve da seguinte Forma junta aos 35 um camelo de seu amigo, ficando 36 no total. Vamos ver se assim é possível responder a questão.

Metade de 36: 36/2 =18 camelos ao mais velho.

Terça parte de 36: 36/3 =12 camelos ao irmão do meio.

A nona parte corresponde a :36/9 =4 camelos para o mais novo.

18+12+4 = 34, sobrando 2 camelos para o Calculista e seu amigo. È uma divisão justa, pois os irmãos ficaram com mais camelos que a antiga divisão indicou.

Com essa questão quero mostrar que as vezes a solução de problemas não requer fórmulas complexas, mas o simples raciocínio lógico que em jogos de vídeo-game são fundamentais para o sucesso.

Apresentação do Blog

           A matemática é uma  das ciências mais antigas do mundo. No tempo dos gregos era tratada como uma deusa do conhecimento tanto que eles foram um dos primeiros a encontrar formulas que até hoje usamos, mas que na atualidade passou a ser considerada algo inalcançavel ou privilégios de uns. O objetivo deste blog é retirar este rótulo injusto que a matemática tem.